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基盤研究(B), 「LWE問題の解読計算量評価と格子準同型暗号の安全パラメータ設定法の確立」, 16H02830, 2016年度～2019年度予定
研究目的：近年提案されたLWEベースの格子暗号は処理性能に優れ公開鍵暗号の分野で活発に研究されている。格子暗号の安全性は最短ベクトルなどの計算量困難性に基づくが、これらの問題はNP困難であり漸近的な計算量しか知られていない。しかし、暗号を実用化する上では具体的な鍵長を設定し、その際の解読計算量を評価する必要がある。LWE格子暗号は次元n, 素数q, 標準偏差sから構成される。LWE暗号の安全性はLWEパラメータ(n, q, s)に依存するため、解読計算量の評価は非常に困難である。そこで以下の問題に取り組む: (1) 計算機による攻撃実験により、与えられたLWEパラメータに対するLWE格子暗号の解読計算量を解析し、十分な安全性を持つLWEパラメータ範囲を確定する。(2) 安全なLWEパラメータを用いてLWE準同型暗号を実装し、準同型暗号の代表的な応用先である秘匿統計処理や秘匿検索に適した場合の性能評価を行う。
主な研究成果：
- M. Yasuda, K. Yokoyama, T. Shimoyama, J. Kogure, and T. Koshiba, Analysis of decreasing squared-sum of Gram-Schmidt lengths for short lattice vectors, to appear in Journal of Mathematical Cryptology (JMC).
- M. Yasuda, Secure Hamming distance computation for biometrics using ideal-lattice and ring-LWE homomorphic encryption, to appear in Information Security Journal: A Global Perspective.
- Dung Hoang Duong, Pradeep Kumar Mishra, and Masaya Yasuda, Efficient secure matrix multiplication over LWE-based homomorphic encryption, to appear in Tatra Mountains Mathematical Publications.
- M. Kudo, J. Yamaguchi, Y. Guo and M. Yasuda, “Practical analysis of key recovery attack against search-LWE problem”, International Workshop on Security (IWSEC2016), Springer LNCS 9836, pp. 164—181, 2016.
- Dung Hoang Duong, Pradeep Kumar Mishra, and Masaya Yasuda, “Efficient secure matrix multiplications using RLWE-based homomorphic encryption”, Central European Conference on Cryptology (CECC2016), 2016.